Question

Quais são os possíveis valores de x para que o vetor v = (x,1,-2) tenha módulo igual a 2?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O modulo de um vetor é dado pela soma dos quadrados de suas coordenadas, portanto:

$|v| = \sqrt{ {x}^{2} + {1}^{2} + {( - 2)}^{2} }$

Para Módulo 2:

$\sqrt{ {x}^{2} + {1}^{2} + {( - 2)}^{2} } = 2$

vamos elevar os dois lados da igualdade ao quadrado, para tirarmos a raiz do lado esquerdo;

$(\sqrt{ {x}^{2} + {1}^{2} + {( - 2)}^{2} } ) ^{2} = {2}^{2}$

daí:

${x}^{2} + {1}^{2} + {( - 2)}^{2} = {2}^{2}$

Simplificando:

${x}^{2} + 1 + 4 = 4$

Resolvendo somas e organizando:

${x}^{2} = - 1$

$x = + - \sqrt{ - 1}$

$x = + \sqrt{ - 1} \: ou \: - \sqrt{ - 1}$

espero ter ajudado, bons estudos.

Obs: O apk está com algum bug, veja se o passo a passo e as fórmulas foram exibidas.