Question

quais são os possiveis valores de sen x e cos x, sabendo que tg x = 4​

Answer 1

Resposta:

senx = -4√17/17 e cosx = -√17/17

ou

senx = 4√17/17 e cosx = √17/17

Explicação passo-a-passo:

tgx = senx/cosx

senx/cosx = 4

senx = 4cosx

sen²x + cos²x = 1

(4cosx)² + cos²x = 1

16cos²x + cos²x = 1

17cos²x = 1

cos²x = 1/17

cosx = -1/√17 = -√17/17

ou

cosx = 1/√17 = √17/17

senx = 4cosx

Para cosx = -√17/17 ⇒ senx = 4(-√17/17) ⇒ senx = -4√17/17

Para cosx = √17/17 ⇒ senx = 4√17/17