Question

quais são os pontos de intersecçao da reta x - y - 3 = 0 E da circunferência (x-2)*2 + (y+1)*2 = 8

Answer 1

Isolando y na equação da reta:

x - y - 3 = 0 -----> y = (x-3)

Substituindo y = (x-3) na equação da circunferência:

(x-2)² + (x-3+1)² = 8

(x-2)² + (x-2)² = 8

2*(x-2)² = 8

(x-2)² = 8/2 = 4

(x-2) = √4 ou (x-2) = -√4

x-2 = 2 ou x-2 = -2

x = 4 ou x = 0

Para  x = 4 ----> y = x-3 = 4-3 = 1 ----> y = 1

Para x = 0 ----> y = x-3 = 0-3 = -3 ---> y = -3

Os pontos de interseção são:

(0,-3) e (4,1)

Portanto, a reta é secante a circunferência, isto é, passa por ela em dois pontos.