Question

quais são os pontos críticos da curva ?​

Answer 1

Resposta:

São os pontos onde a derivada da função vale 0, ou então onde a derivada não existe. Então, por exemplo, nesse gráfico que eu esbocei aqui, a função tem três pontos críticos: o primeiro e o último são pontos onde a derivada se anula, porque o gráfico é horizontal nesses pontos.

Answer 2

Para uma curva qualquer, os pontos críticos são os máximos e mínimos locais, que aparecem quando a derivada da função no ponto crítico é 0, seja máximo ou mínimo local. Para encontrá-lo basta derivar a função e igualar a derivada da função a 0
Exemplo:
F(x)=2x²+2x+2
F'(x)=4x+2
Igualando a 0:
F'(x)=0=4x+2
Logo x=-2/4=-1/2
É um ponto crítico ao analisarmos a função sabemos que a>0 logo x=-1/2 é um mínimo local e além disso um mínimo global já que a função só apresenta um mínimo.