Question

Quais são os números múltiplos de 720 e divisores de 7200 simultaneamente?

Answer 1

Resposta:

720, 1440, 3600 e 7200

Explicação passo a passo:

7200 é 720*10, então todos os divisores de 720 serão divisores de 7200, porém, os múltiplos de 720 são infinitos, tendo um limite para aqueles que são divisores de 7200.

Como necessitamos saber os números e não a quantidade, devemos fazer o MMC dos dois números.

720|2

360|2

180|2

 90|2

 45|3

  15|3

   5|5

    1|1

MMC: 2,3,4,5,8,9,16

2⁴*3²*5

Observe que 7200, como mostrado antes, é 720*10, sendo assim, no MMC de 7200 aumentará em um 5 e um 2, pois ao fatorar o 10 encontramos os mesmos.

MMC(7200) = 2⁵*3²*5²

Para achar seus divisores é necessário multiplicar os números entre si.

2,4,8,16 e 32

3,9

5, 25

o menor resultado possível tem que ser 720. Logo para obter esse valor necessitamos de 16 (2⁴), 9(3²) e 5. As contas com os valores anteriores a eles não são necessárias.

16*9*5 = 720

16*9*25 = 3600

32*9*5 = 1440

32*9*25 = 7200

Assim, apenas 4 múltiplos de 720 poderão ser divisores de 7200, sendo o quociente (resultado da divisão) um número inteiro.