Question

Quais são os números cuja diferença é -2 e cuja soma dos quadrados é 130? Alguém poderia me passar a resposta com a resolução completa? Por favor!

Answer 1

x - y  = -2>>>>>>>  x =  -2 + y ou    y - 2 ******  substitui abaixo
x² + y² = 130
( y - 2)² + y²  = 130
[ ( y)²  -  2 .y * 2  +   ( 2 )² ]   + y² = 130
( y² - 4y + 4 )  + y² = 130
2y² - 4y  + 4 - 130 = 0
2y² - 4y  - 126 = 0
por 2
y² - 2y - 63 = 0
delta = ( -2)²  - [ 4 * 1 * (-63)] = 4 +252 =  256 ou +-V256 = +-16 ****

y = (  2 +- 16 )/2
y1 = 18/2 = 9 ****
y2 = -14/2 = - 7 ****

x = y - 2  logo
x1 = 9 - 2 = 7 ***
x2 = -7 - 2  = - 9 ***
resposta  +-7  e +-9