Question

quais sao os multiplos de 8 entre 100 e 1000?

Answer 1

Primeiramente devemos descobrir o 1º termo (a1),entre 100 e 1000, que seja divisível por 8: 100 = (12*8 + 4) (não é múltiplo) 100 + 4 =104 104/8 = 13 (divisível) = a1 Depois descobri-se o último termo (an) divisível por 8: 1000/8 = 125 (divisível) = an Se obsevar a sequência e você começar no 104 e ir somando mais 8 até chegar em 1000 e depois contar o número de termos. Você descobrirá a quantidade de múltiplos de 8. Mas se lembras da progressão aritmética é so aplicar a fórmula: an = a1+(n-1).r substitua os valores a1 = 104 an = 1000 r = razão = 8 n= número de múltiplos 1000 = 104 +(n-1).8 1000 - 104 = (n-1).8 896 = (n-1).8 Invertendo a equação (n-1).8 = 896 n-1 = 896/8 = 112 n = 112 + 1 = 113 multiplos

Answer 2

Essa questão você deve resolver usando PA ( Progressão aritmética ) , ok? 

Logo , a PA seria : 

104,112,120,128,....,1000. 

( OBS : 104 e 1000 são o 1º e o último múltiplos de 8 na sua seqüência ) 

Podemos usar a fórmula de uma PA para encontrarmos o número de múltiplos desejado : 

an = a1 + (n-1)x r , onde : a1 = 104 e r = 8 

1000 = 104 + (n-1)x 8 

1000 = 104 + 8n - 8 

1000 = 8n + 96 -----> 8n + 96 = 1000 

8n = 1000 - 96 

8n = 904 

n = 904/8 = 113 

Logo , existem 113 múltiplos de 8 entre 100 e 1000 .