Matemática, perguntado por camillyeduardpdf7bl, 10 meses atrás

Quais são os dois números reias cuja diferença e cujo produto são iguais a 6?​

Soluções para a tarefa

Respondido por zemirobentoxpbezb1
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Explicação passo-a-passo:

dois números desconhecidos: X e Y

x - y = 6

xy = 6

da primeira equação faremos y=x-6

substituindo na segunda equação:

x(x  -  6) = 6 \\  {x}^{2}   -  6x = 6 \\   {x}^{2}   -  6x   -  6 = 0

Δ =  {( - 6)}^{2}  - 4(1)( - 6) \\ Δ = 36 + 24 \\ Δ = 60

x1 =  \frac{ - ( - 6) +  \sqrt{60} }{2(1)}  =  \frac{6 + 2 \sqrt{15}  }{2}  = 3 +  \sqrt{15}  \\  \\ x2 =  \frac{ - ( - 6)  -   \sqrt{60} }{2(1)}  =  \frac{6  - 2 \sqrt{15}  }{2}  = 3  -  \sqrt{15}  \\  \\

se usarmos x1 então y1 será:

(3 +  \sqrt{15} )  \times y = 6 \\ y =  \frac{6}{3 +  \sqrt{15}  }  \times  \frac{3 -  \sqrt{15} }{3 -  \sqrt{15} }  =  \frac{18 - 6 \sqrt{15} }{ - 6}  =  \sqrt{15}  - 3

se usarmos x2 então y2 será:

(3  -   \sqrt{15} )  \times y = 6 \\ y =  \frac{6}{3  -   \sqrt{15}  }  \times  \frac{ 3 + \sqrt{15} }{3 +  \sqrt{15} }  =  \frac{18 + 6 \sqrt{15} }{ - 6}  =   -  \sqrt{15}  - 3

Espero que tenha te ajudado.

Bons estudos!

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