Question

Quais são os dois números reais cuja diferença e cujo produto são iguais a 6 ​

Answer 1

Podemos resolver este sistema utilizando o método da substituição.

Isolando "x" na primeira equação:

$x-y~=~3\\\\\\\boxed{x~=~3+y}$

Substituindo na segunda equação:

$x^2-y^2~=~65\\\\\\(3+y)^2-y^2~=~65\\\\\\(y^2+6y+9)-y^2~=~65\\\\\\6y+9~=~65\\\\\\6y~=~65-9\\\\\\y~=~\frac{56}{6}\\\\\\\boxed{y~=~\frac{28}{3}}$

Por fim, substituindo o valor de "y" em uma das equação para achar "x":

$x~=~3+y\\\\\\x~=~3+\frac{28}{3}\\\\\\x~=~\frac{3~.~3~+~1~.~28}{3}\\\\\\x~=~\frac{9+28}{3}\\\\\\\boxed{x~=~\frac{37}{3}}$