Question

quais sao os dois numeros inteiros que tem Produtos 8 e a soma 6

Answer 1

Olá,


Podemos fazer de duas formas, a primeira é através de uma equação do segundo grau


1º Pelas relações de Girard, temos que


x² - Sx + P = 0

x² - 6x + 8 = 0


2º Calculamos o delta


Δ = b² - 4 · a · c

Δ = (-6)² - 4 · 1 · 8

Δ =36 - 32

Δ = 4   -> √4 = 2


3º Obtemos as raízes


$\left.\begin{matrix} \mathsf{x'=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\qquad}\\\\ \mathsf{x'=\dfrac{-(-6)+2}{2}\qquad}\\\\ \mathsf{x'=\dfrac{8}{2}}\\\\ \mathsf{x'=4} \end{matrix}\right|\begin{matrix} \mathsf{\qquad x''=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}}\\\\ \mathsf{\qquad x''=\dfrac{-(-6)-2}{2}}\\\\ \mathsf{x''=\dfrac{4}{2}}\\\\ \mathsf{x''=2} \end{matrix}$


Conclusão: encontramos que os números são 4 e 2


Podemos fazer de outra forma também


1º Vamos decompor em fatores primos


$\mathsf{S=2^{2}+2}$

$\mathsf{P=3\cdot 2}$


Conclusão: os números são 4 e 2


Você pode ver que já obtemos os valores de primeira, mas se não desse certo iríamos decompor a soma de outra forma até chegarmos no resultado certo.


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :)