Question

Quais são os dois números cuja soma é-5 e o produto é -50
...+...=-5
...+...=-50

Answer 1

Resposta:

-10 e 5

Explicação passo-a-passo:

Temos duas situações,

x + y = -5 e x * y = -50

1º) Vamos isolar uma das variáveis na equação da multiplicação:

x * y = -50

x = $\frac{-50}{y}$

2º) Feito isso vamos substituir o valor achado na equação da soma:

x + y = - 5

$\frac{-50}{y}$ + y = -5

-50 + $y^{2}$ = -5y

$y^{2}$ +5y -50 = 0

3º) Resolve a equação do 2º grau

$y^{2}$ +5y -50 = 0

Δ = $5^{2} - 4 * 1 * -50$

Δ = 25 + 200

Δ = 225

y =  $\frac{-5 \± \sqrt{225} }{2}$

y =  $\frac{-5 \± 15 }{2}$

y' =  $\frac{-5 + 15 }{2}$ = $\frac{10}{2}$ = 5

y'' = $\frac{-5 - 15 }{2}$ = $\frac{-20}{2}$ = -10

4º) Substitui o valor de Y na equação x + y = - 5

a) usando y = 5

x + 5 = -5

x = -5 -5

x = -10

b) usando y = -10

x -10 = -5

x = -5 +10

x = 5

Resposta, -10 e 5 para qualquer situação.