Question

Quais são os cálculos dessas questões?
1. (UNESP) Um veículo está rodando à velocidade de 36 km/h numa estrada reta e
horizontal, quando o motorista aciona o freio. Supondo que a velocidade do veículo se
reduz uniformemente à razão de 4 m/s em cada segundo a partir do momento em que
o freio foi acionado, determine;
a) o tempo decorrido entre o instante do acionamento do freio e o instante em que o
veículo para.
b) a distância percorrida pelo veículo nesse intervalo de tempo.
2. (PUC-Campinas) A função horária da posição s de um móvel é dada por s=20+4t-3t2,
com unidades do Sistema Internacional. Nesse mesmo sistema, a função horária da
velocidade do móvel é;
a) -16 - 3t c) 4 - 6t e) 4 - 1,5t
b) -6t d) 4 - 3t
3. (UERJ) Ao perceber o sinal vermelho, um motorista, cujo carro trafegava a 80 km/h,
pisa no freio e para em 10 s.
A desaceleração média do veículo, em km/h2, equivale, aproximadamente a:
a) 1,4 × 103 c) 1,8 × 104
b) 8,0 × 103 d) 2,9 × 104
4. (PUC-RS) Um jogador de tênis recebe uma bola com velocidade de 20,0m/s e a rebate
na mesma direção e em sentido contrário com velocidade de 30,0m/s. Se a bola
permanecer 0,100s em contato com a raquete, o módulo da sua aceleração média será
de:
a) 100m/s2
c) 300 m/s2
e) 600 m/s2
b) 200 m/s2
d) 500 m/s2
5. (UFSCar) Em um piso horizontal um menino dá um empurrão em seu caminhãozinho
de plástico. Assim que o contato entre o caminhãozinho e a mão do menino é desfeito,
observa-se que em um tempo de 6 s o brinquedo foi capaz de percorrer uma distância
de 9 m até cessar o movimento. Se a resistência oferecida ao movimento do
caminhãozinho se manteve constante, a velocidade inicial obtida após o empurrão, em
m/s, foi de:
a) 1,5. c) 4,5. e) 9,0.
b) 3,0. d) 6,0.
6. (PUC-Rio) Um carro viajando em uma estrada retilínea e plana com uma velocidade
constante V1=72km/h passa por outro que está em repouso no instante t = 0 s. O
segundo carro acelera para alcançar o primeiro com aceleração a2=2,0m/s2
. O tempo
que o segundo carro leva para atingir a mesma velocidade do primeiro é:
a) 1,0 s. c) 5,0 s. e) 20,0 s.
b) 2,0 s. d) 10,0 s.
7. (PUC-PR) Um automóvel trafega em uma estrada retilínea. No instante t = 0 s, os freios
são acionados, causando uma aceleração constante até anular a velocidade, como
mostra a figura.
A tabela mostra a velocidade em determinados instantes.
Com base nestas informações, são feitas algumas afirmativas a respeito do movimento:
I - O automóvel apresenta uma aceleração no sentido do deslocamento.
II - O deslocamento do veículo nos primeiros 2 s é 34 m.
III - A aceleração do veículo é -1,5 m/s2.
IV - A velocidade varia de modo inversamente proporcional ao tempo decorrido.
V - A velocidade do veículo se anula no instante 7,5 s.
Está correta ou estão corretas:
a) somente I. c) somente III. e) II e V.
b) I e II. d) IV e V.
8. (PUC-RS) Um "motoboy" muito apressado, deslocando-se a 30m/s, freou para não
colidir com um automóvel a sua frente. Durante a frenagem, sua moto percorreu 30m
de distância em linha reta, tendo sua velocidade uniformemente reduzida até parar, sem
bater no automóvel. O módulo da aceleração média da moto, em m/s2
, enquanto
percorria a distância de 30m, foi de:
a) 10 c) 30 e) 108
b) 15 d) 4
9. (UFSCar) Uma partícula se move em uma reta com aceleração constante. Sabe-se que
no intervalo de tempo de 10s ela passa duas vezes pelo mesmo ponto dessa reta, com
velocidades de mesmo módulo, v=4,0m/s, em sentidos opostos. O módulo do
deslocamento e o espaço percorrido pela partícula nesse intervalo de tempo são,
respectivamente:
a) 0,0 m e 10 m. c) 10 m e 5,0 m. e) 20 m e 20 m.
b) 0,0 m e 20 m. d) 10 m e 10 m.
10. (UFSC) No momento em que acende a luz verde de um semáforo, uma moto e um
carro iniciam seus movimentos, com acelerações constantes e de mesma direção e
sentido. A variação de velocidade da moto é de 0,5 m/s e a do carro é de 1,0 m/s, em
cada segundo, até atingirem as velocidades de 30 m/s e 20 m/s, respectivamente,
quando, então, seguem o percurso em movimento retilíneo uniforme.
Considerando a situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. A velocidade média da moto, nos primeiros 80 s, é de 20,5 m/s.
02. Após 60 s em movimento, o carro está 200 m à frente da moto.
04. A moto ultrapassa o carro a 1 200 m do semáforo.
08. A ultrapassagem do carro pela moto ocorre 75 s após ambos arrancarem no
semáforo.
16. O movimento da moto é acelerado e o do carro é retilíneo uniforme, 50s após
iniciarem seus movimentos.
32. 40 s após o início de seus movimentos, o carro e a moto têm a mesma velocidade.

Answer 1

1.

a) v = v₀ + αt

0 = 10 - 4t   (SI)

t = 10/4 = 2,5 s

b) Δs = v₀t + αt²/2

Δs = 10 · 2,5 - 4 · 2,5² /2   (SI)

Δs = 25 - 12,5 = 12,5 m

2. (letra c)

função horária da posição: s = 20 + 4t - 3t²

comparando com: s = s₀ + v₀t + αt²/2; temos que: v₀ = 4 m/s  e  α = -6 m/s²

na função: v = 4 - 6t   (SI)

3. (letra d)

v = v₀ + αt

0 = 80 + 10α/3600   (km/h²)

10α = 80 · 3600

α = 288000/10 = 28800 km/h² = 2,88 · 10⁴ km/h²

4. (letra d)

assumindo: v₀ = -20 m/s;  v = 30 m/s

v = v₀ + αt

30 = -20 + 0,1α   (SI)

0,1α = 50

α = 500 m/s²

5. (letra b)

Δs = (v₀ + v)·t/2  (obs: essa fórmula pode ser provada através da área do gráfico v × t)

9 = (v₀ + 0)·6/2   ⇒   v₀ = 3 m/s

6. (letra e)

carro 1: s₁ = s₀ + vt   ⇒   s = 20t  (SI)

carro 2: s₂ = s₀ + v₀t + αt²/2   ⇒   s = t²   (SI)

s₁ = s₂:  20t = t²   ⇒ t = 20s  ou  t = 0

7. sem a tabela não consigo fazer

8. (letra b)

v² = v₀² + 2αΔs

0 = 30² + 2α · 30

60α = -900

α = -15 m/s²

outra hora faço a 9 e 10, cansei já