Question

Quais são os antecedentes de uma proporção cujos consequentes são 7 e 10, e que a diferença entre oito vezes o primeiro antecfedente e cinco vezes o segundo é 15?

Answer 1

Do enunciado da tarefa:

$\frac{a}{7}=\frac{b}{10}\Rightarrow a=\frac{7b}{10}\\ \\ 8a-5b=15\\ \\ Substituindo:\\ \\ 8*\frac{7b}{10}-5b=15\\ \\ \frac{28b}{5}-5b=15\\ \\ 28b-25b=75\\ \\ 3b=75\\ \\ b=25\\ \\ a=\frac{7*25}{10}=\frac{175}{10}=17,5$

Answer 2

x/7 = y/10 .
10x = 7y 
x = 7y/10 .

8x - 5y =15 

8.(7y/10) - 5y = 15
56y/10 - 5y = 15 
y.(56/10 - 5) = 15
y.(56/10 - 50/10) = 15
y.(6/10) = 15
y = 15 : 6/10 = 15 . 10/6 = 150/6
y = 25 

x = 7y/10 
x = 7.25/10 = 175/10
x = 17,5