Question

quais sao os 2 numeros cujo o produto e 48 e quando o maior e dividido pelo menor obten-se quocciente 3

Answer 1

Sejam $x$ e $y$ esses dois números, onde $x$ é o maior deles. Assim, devemos ter

$\left\{ \begin{array}{rcl} x \cdot y&=&48\\ \\ \frac{x}{y}&=&3 \end{array} \right.$


Da segunda equação obtemos

$x=3y$


Substituindo na primeira equação, temos

$(3y)\cdot y=48\\ \\ 3y^{2}=48\\ \\ y^{2}=\frac{48}{3}\\ \\ y^{2}=16\\ \\ \boxed{y=\pm 4}$


Substituindo de volta na segunda equação

$x= 3 \cdot (\pm4)\\ \\ \boxed{x=\pm 12}$


Temos duas opções a serem analisadas:

$(x,y)=(12,4)$
ou 
$(x,y)=(-12,-4)$

Vemos que a segunda opção é inválida, pois no início afirmamos que $x > y$. Logo a solução é

$(x,y)=(12,4)$