Question

Quais são o comprimento e a largura de um piscina que ocupa um terreno retangular cujo perímetro mede 34m e cuja área é igual a 72m2?

Answer 1

Resposta:

assim as dimensões são

Largura =  8 e Comprimento = 9 ou

Largura = 9 e Comprimento = 8

Explicação passo a passo:

Comprimento x

Largura= y

Área = x.y

Perímetro = 2x + 2y

Assim:

x.y = 72

2x + 2y = 34 →Dividindo todos os termos por 2, temos

x + y = 17 assim x = 17 - y

Subistituindo x na equação x.y=72, temos:

(17-y).y = 72

17y - y² = 72 →Organizando a equação:

-y² + 17y -72 = 0  → Dividindo tudo por  (-1)

y² - 17y + 72 = 0

Resolvendo a equação do 2° grau, vamos encontrar

y = 8 ou y = 9

como x.y = 72

x pode ser:

x.8 = 72

x = 9

ou  

x.9 = 72

x = 8