Question

) Quais são as soluções da equação: 2x²-5x=0 *

10 pontos

A) 0 e 5/2

B) -5/2 e 0

C) -5 e 2

D) -2 e 5

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Answer 1

Para equações de segundo grau podemos utilizar a Fórmula de Bhaskara para resolve-las, ela deve ser feita desses duas formas para encontrar todos os valores de $x$

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$   e  $x_{2} = \frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$

Vamos primeiro definir os valores de $a$, $b$ e $c$.

Podemos colocar desta forma

$ax^{2} + bx + c = 0$

Reescrevendo sua equação, podemos deixar elas deste modo

$2x^{2} + (-5)x + 0 = 0$

Agora temos que $a = 2$, $b = -5$ e $c = 0$

Então vamos começar aplicando isto na pequena equação dentro da raiz na fórmula de Bhaskara, está parte pode ser denominada como Δ (Delta)

Δ $= b^{2} - 4ac$

Substituindo nossos valores

Δ $= (-5)^{2} - 4 * 2 * 0$

Δ $= 25$

Agora aplicando isso na fórmula inteira, temos

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{25}}{2a}$   e  $x_{2} = \frac{- b - \sqrt{25}}{2a}$

Substituindo e resolvendo elas, temos

$x_{1} = \frac{-(-5) + \sqrt{25}}{2*2}$

$x_{1} = \frac{5 + 5}{4}$

$x_{1} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$

$x_{2} = \frac{-(-5) - \sqrt{25}}{2*2}$

$x_{2} = \frac{5 - 5}{4}$

$x_{2} = \frac{0}{4} = 0$

Assim encontramos que os valores possíveis para $x$ são $0$ e $\frac{5}{2}$, ou seja, resposta A

Uma questão sobre o mesmo assunto que pode checar é está aqui https://brainly.com.br/tarefa/18276373