Question

quais são as situações que tem função exponencial no dia a dia

Answer 1

A função exponencial é um modelo matemático utilizado em diversas actividades, nomeadamente em cálculo de juros compostos e na descrição da evolução de populações. 

Um exemplo bem presente na nossa vida é o caso dos juros. Num primeiro mês você vai ao banco e deposita R$100,00 a um juro de 3% ao mês. Passando-se um mês o seu rendimento será R$100,00 mais R$3,00, logo você terá R$103,00, ou seja, 100×(1+0,03) = 100×1,03. No mês seguinte o seu juro será calculado sobre os seus R$100,00 que você colocou no banco ou sobre os R$103,00 que você obteve com os juros deste mês? É claro que se for para se calcular o juro somente em cima do que você colocou não vale a pena não é? Então o que acontece é que agora o seu capital é R$103,00 e é ele quem vai ser a base para o cálculo de juros deste mês. Logo ao final do 2o mês o seu capital será (103,00*3%), ou seja, [(100*1,03)*1,03] ou 100*(1,03)2. No final do 10º mês o seu saldo (se você não retirar nem colocar mais capital no banco) será 100*(1,03)10 ou seja o capital inicial multiplicado pelo juro elevado ao tempo de aplicação. 

Conta a lenda que um rei solicitou aos seus súditos que lhe inventassem um novo jogo, a fim de diminuir o seu tédio. O melhor jogo teria direito a realizar qualquer desejo. Um dos seus súditos inventou, então, o jogo de xadrez. O Rei ficou maravilhado com o jogo e viu-se obrigado a cumprir a sua promessa. Chamou, então, o inventor do jogo e disse que ele poderia pedir o que desejasse. O astuto inventor pediu então que as 64 casas do tabuleiro do jogo de xadrez fossem preenchidas com moedas de ouro, seguindo a seguinte condição: na primeira casa seria colocada uma moeda e em cada casa seguinte seria colocado o dobro de moedas que havia na casa anterior. O Rei considerou o pedido fácil de ser atendido e ordenou que providenciassem o pagamento. Tal foi sua surpresa quando os tesoureiros do reino lhe apresentaram a suposta conta, pois apenas na última casa o total de moedas era de 263, o que corresponde a aproximadamente 9 223 300 000 000 000 000 = 9,2233.1018. Não se pode esquecer ainda que o valor entregue ao inventor seria a soma de todas as moedas contidas em todas as casas. O rei estava falido!