Question

Quais sao as regras nas operações de adição e subtração de frações com denominador iguai? E quando são diferentes? Dê dois exmplos de cada.

Answer 1

É muito simples.Em caso de mesmo denominador, conserva-se o denominador e soma ou subtrai os numeradores.
$\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b} \\ \\ \frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a - c}{b}$
Exemplo:
$\frac{10}{7} + \frac{11}{7} = \frac{10 + 11}{7} = \frac{22}{7}$
$\frac{25}{11} - \frac{12}{11} = \frac{25 - 12}{11} = \frac{13}{11}$


Com denominadores diferentes é um pouco diferente.Primeiro você terá que descobrir o menor número que divide denominadores ao mesmo tempo .Logo em seguida , pega-se este número divide pelo denominador e o resultado você multiplica pelo denominador.
Exemplos :
$\frac{7}{2} + \frac{5}{4} =$
Primeiro descobrimos o menor múltiplo comum de 2 e 4.Para isto fatore os dois números :
2,4|2
1,2 |2
1,1. |2×2=4
Assim , o mmc de 2 e 4 é 4. Então:
$\frac{7}{2} + \frac{5}{4} = \frac{2 \times 7 + 1 \times 5}{4} = \\ \frac{14 + 5}{4} = \frac{29}{4}$

Outro exemplo:
$\frac{6}{3} - \frac{8}{5} =$
Fatorando 3 e 5 por números primos descobrimos que o mmc de 3 e 5 é 15. Então:
$\frac{6}{3} - \frac{8}{5} = \frac{5 \times 6 - 3 \times 8}{15} = \frac{30 - 24}{15} = \frac{6}{15}$