Question

Quais são as raízes (solução) da equação x² -3x-10 =0. [Lembre que a resposta pode ter 1, 2 ou nenhuma resposta]

Answer 1

Resposta:

1.x² - 3.x - 10 = 0 ⇒

1 . (-2)² - 3 . (-2) - 10 = 0 ⇒

1 . (-2)(-2) - 3 . (-2) - 10 = 0 ⇒

1 . 4 + 6 - 10 = 0 ⇒

4 + 6 - 10 = 0 ⇒  

10 - 10 = 0 ⇒          

0 = 0  

(aqui podemos observar que x = -2 é o valor da raiz)

1.x² - 3.x - 10 = 0 ⇒

1 . (5)² - 3 . (5) - 10 = 0 ⇒

1 . (5)(5) - 3 . (5) - 10 = 0 ⇒

1 . 25 - 15 - 10 = 0 ⇒

25 - 15 - 10 = 0 ⇒  

10 - 10 = 0 ⇒          

0 = 0  

(e aqui que x=5 é o valor dessa raiz)

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

As raízes da equação do 2º grau dada são x' = -2 e x'' = 5.

Podemos determinar as soluções a partir da fórmula de Bhaskara.

Equação do 2º Grau

Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:

$\boxed{ ax^{2} +bx+c, \: a \neq 0 }$

Os números a, b e c são os coeficientes da equação.

Equação do 2º Grau Completa

A fórmula de Bhaskara é uma maneira de determinar as raízes de equações do 2º grau, completas em especial. É representada por:

$\boxed{ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}- 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} }$

Os coeficientes da equação dada são:

• a = 1;

• b = -3;

• c = -10;

Substituindo os valores dos coeficientes na fórmula:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}- 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} \\\\x = \dfrac{-(-3)\pm \sqrt{(-3)^{2}- 4\cdot 1 \cdot (-10)}}{2 \cdot 1} \\\\x = \dfrac{3 \pm \sqrt{9+40}}{2} \\\\x = \dfrac{3 \pm \sqrt{49}}{2} \\\\x = \dfrac{3 \pm 7}{2} \\\\x' = -2 \text{ ou } x'' = 5$

Assim, as raízes da equação do 2º grau dada são x' = -2 e x'' = 5.

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

brainly.com.br/tarefa/1383485

brainly.com.br/tarefa/27885438

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2