Question

Quais são as raízes ou zeros da função:
f(x) = -x² + x - 1

a) 3 e -3

b) 3

c) -3

d) Não existem raízes reais.

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Answer 1

Olá;

f(x) = -x² + x - 1

some o mesmo valor ambos os membros

f(x) + ? = $x^{2}$ + x + ? - 1

x² + x + ?

escreva a expressao como um produto com os fatores 2 e x

$x^{2}$ + 2 × x × $\frac{1}{2}$ + ?

dado que $\frac{1}{2}$ é parte do termo intermédio, adicione ($\frac{1}{2}$)² espressão

$x^{2}$ + 2 × x × $\frac{1}{2}$ +( $\frac{1}{2}$ )²

x² + x + ($\frac{1}{2}$)²

x²+ x + $\frac{1}{4}$

f(x) + ? = x²

f(x) + ? = x² + x + ? - 1

f(x) + ? = x² + x + $\frac{1}{4}$ - 1

f(x) + $\frac{1}{4}$ = x² + x + $\frac{1}{4}$ - 1

fatorize a expressao

f(x) = (x + $\frac{1}{4}$)² - 1 - $\frac{1}{4}$

f(x) = (x + $\frac{1}{2}$)² - $\frac{5}{4}$

D)X

espero ter ajudado, se colocar como a melhor resposta eu agradeçeria^^