Question

Quais são as raízes dessa equação?

x²-49=0

a) -7,7
b) 5,5
c) -7,-7
d) 0,-7

Answer 1

Resposta:

A resposta correta é a) -7 , 7

Explicação passo a passo:

A solução desse problema se dá de maneira simples, que apesar de ser uma função de 2 grau, basta apenas "deslocar" o -49 para outro lado da igualdade , ficando positivo e assim tiramos a raiz, chegando no -7 e 7. (segue imagem do passo a passo).

Answer 2

   A alternativa correta que, corresponde as raízes dessa equação, é a letra 'a', que tem como resposta = -7 e 7.

       

⠀  - Equação do segundo grau (incompleta), é uma equação quadrática, que tem ao expoente da incógnita o algarismo 2. Uma representação de uma equação do segundo grau completa, é respectivamente:

$\\\\\large \sf Representac_{\!\!\!,}\tilde ao \ de \ uma \ equac_{\!\!\!,}\tilde ao \ 2^{o} \begin{cases}\large \sf ax^{2} +bx+c=0 \end{cases}$

⠀⠀Sendo, uma representação de uma equação do segundo grau, seus coeficientes são, a,b e c, sendo, a e b (número reais) com a≠0 (a diferente de zero).

       

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          ✏️ Resolução/resposta:

         

⠀ ✏️  Para resolver essa questão, iremos, calcular pela fórmula Bhaskara, assim, identificando os coeficientes e calculando o discriminante.

$\\\\\large \sf F\acute ormula \ delta/discriminante \begin{cases}\large \sf \Delta=b^{2}-4 \cdot a \cdot c \end{cases}$

$\large \sf F\acute ormula \ Bhaskara \begin{cases}\large \sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} \end{cases}$

• Identifique quais são os coeficientes dessa equação, e calcule o delta, sendo discriminante:

$\\\\{\large \displaystyle \sf { x^{2} -49=0 }}$

${\large \displaystyle \sf { a=1 }}$

${\large \displaystyle \sf { b=0 }}$

${\large \displaystyle \sf { c=-49 }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta=b^{2} -4\cdot a\cdot c }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta=0^{2} -4\cdot 1\cdot (-49) }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta=0-4\cdot (-49) }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta=0- (-196) }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta=0+196 }}$

$\boxed{\large \displaystyle \sf { \Delta=196 }}$

• Sabendo que, Δ=196, iremos, calcular à formula de Bhaskara, para, obter as raízes dessa equação:

$\\\\{\large \displaystyle \sf { x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} }}$

            -  ''Subtração de Bhaskara''

$\\\\{\large \displaystyle \sf { x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} }}$

${\large \displaystyle \sf { x'=\dfrac{-0-\sqrt{196} }{2\cdot 1} }}$

${\large \displaystyle \sf { x'=\dfrac{-0-14 }{2} }}$

${\large \displaystyle \sf { x'=\dfrac{-14 }{2} }}$

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ x'=-7 }}}}}}}}$

            -  ''Adição de Bhaskara''

$\\\\{\large \displaystyle \sf { x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} }}$

${\large \displaystyle \sf { x''=\dfrac{-0+\sqrt{196} }{2\cdot 1} }}$

${\large \displaystyle \sf { x''=\dfrac{-0+14 }{2} }}$

${\large \displaystyle \sf { x''=\dfrac{14 }{2} }}$

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ x''=7 }}}}}}}}$

• Quais são as raízes dessa equação?

$\\{\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ x_{1} =-7, \ x_{2} =7 }}}}}}}}$

• Conjunto solução dessa equação=

$\\{\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ S= \left \{ -7,7 \right \} }}}}}}}}$

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