Question

Quais são as raízes de x³ + x² - 17x + 15 = 0
algm me ajuda nessa , pls.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x³ + x² - 17x + 15 = 0

=> Para x = 3:

3³ + 3² - 17.3 + 15 = 0

27 + 9 - 51 + 15 = 0

36 - 36 = 0

Verdadeiro

3 é raiz dessa equação, pois obtemos uma igualdade verdadeira

Como x = 3 é raiz dess polinômio, podemos afirmar que x³ + x² - 17x + 15 é divisível por x - 3

Dividindo:

x³ + x² - 17x + 15 | x - 3

- x³ + 3x² x² + 4x - 5

————

4x² - 17x + 15

- 4x² + 12x

—————

-5x + 15

+5x - 15

————

(0)

x² + 4x - 5 = 0

Δ = 4² - 4.1.(-5)

Δ = 16 + 20

Δ = 36

x = (-4 ± √36)/2.1 = (-4 ± 6)/2

• x' = (-4 + 6)/2 = 2/2 = 1

• x" = (-4 - 6)/2 = -10/2 = -5

As raízes dessa equação são 3, 1 e -5