Question

Quais são as raízes de (-x+1)^2=9?

Answer 1

Resposta:

Você tem duas formas para resolver:

1)

(-x+1)²=9

(-x+1)=±√9

(-x+1)=±3

(-x+1)=3 => x=1-3= -2

Ou

(-x+1)= -3 => x=1+3= 4

S={-2,4}

2)

(-x+1)²=9

x²-2x+1=9

x²-2x-8=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-2x-8=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-2~e~c=-8\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-2)^{2}-4(1)(-8)=4-(-32)=36\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-2)-\sqrt{36}}{2(1)}=\frac{2-6}{2}=\frac{-4}{2}=-2\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-2)+\sqrt{36}}{2(1)}=\frac{2+6}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\S=\{-2,~4\}$

Answer 2

(1-x)^2=9
vc pode fazer o seguinte: como eu não sei a raiz da equação:
(x-1)^2 =3^2
x-1=3
x=4

Ou

(X-1)^2=(-3)^2
x-1=-3
x=-2


Vc também pode desenvolver a conta e ficar :
1^2-2x+x^2=9
x^2 -2x+1=9
x^2 -2x-8=0

Delta =b^2 -4ac=(-2)^2 -4*1*-8=4+32=36
(Delta)^(1/2)=6

X1=-b+6/2a=2+6/2=8/2=4
X2=2-6/2=-4/2=-2

Sendo então conjunto solução S:
S={-2,4}