Question

quais são as raízes de log de x na base 2+ log de x na base raiz quadrada de 2=-3

Answer 1

Olá

resolução:

$log _{2} x+log _{ \sqrt{2} } x=-3 \\ \\ \frac{log _{2}x }{log _{2}2 } + \frac{log _{2}x }{log _{2} \sqrt{2} } =-3 \\ \\ \frac{log _{2} x}{1} + \frac{log _{2}x }{log _{2} 2^{ \frac{1}{2} } } =-3 \\ \\ \frac{log _{2}x }{1}+ \frac{log _{2} x}{ \frac{1}{2}.1 } =-3 \\ \\ log _{2}x+2log _{2}x=-3 \\ \\ 3log _{2} x=-3 \\ log _{2}x=-1 \\ 2^{-1}=x \\ x= \frac{1}{2}--->Resposta$
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                                          Espero ter ajudado!!