Question

quais são as raízes de cada equação abaixo
a) (x+2)² + x= 0
b- 3 x² = 2 ( x-2)² + 1 ​

Answer 1

Resposta:

a ) As raízes são - 1 e - 4

b) As raízes são  - 9 e 1

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Quais são as raízes de cada equação abaixo

a) ( x  + 2 )² + x = 0

b)  3 x² = 2 * ( x - 2 )² + 1 ​

Resolução :

a) ( x  + 2 )² + x = 0

⇔ x² + 4x + 4 + x  = 0

⇔ x² + 5x + 4  = 0

a =  1

b = 5

c =  4

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 5² - 4 * 1 * 4

Δ = 25 - 16 = 9

√Δ = √9 = 3

x' = ( - 5 + 3 ) / (2*1)

x' = -2 / 2 = - 1

x'' = ( - 5 - 3 ) / (2*1)

x'' = - 8 / 2

x'' = - 4    

b) 3 x² = 2 * ( x - 2 )² + 1 ​

⇔ 3 x² = 2 * ( x² - 4x + 4 ) + 1

⇔ 3 x² = 2 x² - 8x + 8  + 1

⇔ 0 = - 3 x²+ 2 x² - 8x + 9  

⇔ 0 = - x² - 8 x + 9

a =  - 1

b =  - 8

c =    9

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = ( - 8 )² - 4 * ( - 1 ) * 9

Δ = 64 + 36 = 100

√Δ = √100 = 10

x' = ( - (- 8 ) - 10 ) / ( 2 * ( - 1 ) )

x' = - 2 / ( - 2 )

x' = 1

x'' = ( - ( - 8 ) + 10 ) / ( - 2 )

x'' = 18 / ( - 2 )

x'' = - 9

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir        (⇔) equivalente a  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.