Question

Quais são as raízes da equação x2-x-20=0?

Answer 1

A fórmula de Bhaskara é um método resolutivo para equações do segundo grau que permite determinar as soluções desse tipo de equação a partir de seus coeficientes. De posse desses coeficientes, basta substituí-los na fórmula de Bhaskara e realizar as operações matemáticas indicadas por ela para encontrar os valores de x da equação.

As letras “a”, “b” e “c” representam números conhecidos na equação. Esses números são seus coeficientes. Na equação do segundo grau 2x2 – 5x + 7 = 0, por exemplo, a = 2, b = – 5 e c = 7

O valor de Δ é chamado de discriminante porque é possível extrair algumas informações a respeito de uma equação do segundo grau a partir dele. Portanto, pode-se dizer que Δ discrimina ou classifica equações do segundo grau da seguinte maneira:

Se Δ < 0, a equação do segundo grau não possui raízes reais;

Se Δ = 0, a equação do segundo grau possui uma raiz real;

Se Δ > 0, a equação do segundo grau possui duas raízes reais.

Para calcular o valor numérico de Δ, basta substituir os coeficientes da equação do segundo grau na fórmula do discriminante e realizar as operações matemáticas indicadas. Por exemplo: qual é o valor de Δ na equação x2 + 8x – 9 = 0?

Δ = b2 – 4ac

Δ = 82 – 4·1·(– 9)

Δ = 64 + 36

Δ = 100

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Obs: o X vale 1

x² - x - 20 = 0

a = 1

b = - 1

c = - 20

△ = ( - 1 ) ² - 4.1. ( -20 )

△ = 1 + 80

△ = 81

x = - ( - 1 ) ± √81

2.1

x = 1 ± 9

2

x' = 1 + 9 = 10/2 = 5

2

x'' = 1 - 9 = - 8/2= - 4

2

As raízes são 5 e - 4

Tem vários vídeos no YouTube de como fazer, é só pesquisar!

Espero ter ajudado!

:)