Question

Quais sao as raizes da equação :x²-4×-5=0

Answer 1

As raízes dessa equação do segundo grau, são respectivamente:

• x₁ = -1
• x₂ = 5

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• Explicação passo-a-passo:

Para resolvermos essa equação do segundo grau, iremos primeiro identificar os seus coeficientes, sendo a, b, c. Depois disso, calcularemos o discriminante de acordo com os valores dos coeficientes. E por fim, aplicaremos à fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes dessa equação. Sendo as fórmulas dessas ''aplicações'':

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$\large \sf Coeficientes \rightarrow a,b,c \ ?$

$\large \sf Discriminante \rightarrow \Delta = b^{2} -4 \cdot a \cdot c$

$\large \sf Bhaskara \rightarrow x=\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2 \cdot a}$

-

• Resolução:

$\large \sf x^{2} -4x-5=0$

$\large \sf a=1$

$\large \sf b=-4$

$\large \sf c=-5$

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Encontre o valor numérico do discriminante ou delta, dessa equação indicada:

$\large \sf \Delta= b^{2} -4 \cdot a \cdot c$

$\large \sf \Delta= (-4)^{2} -4 \cdot 1 \cdot (-5)$

$\large \sf \Delta= 16 -4 \cdot 1 \cdot (-5)$

$\large \sf \Delta= 16 -4 \cdot (-5)$

$\large \sf \Delta= 16 -(-20)$

$\large \sf \Delta= 16 +20$

$\boxed {\large \sf \Delta= 36}$

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Aplique à fórmula de Bhaskara, e encontre as raízes correspondentes dessa equação:

$\large \sf x_{1} =\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2 \cdot a} =\dfrac{-(-4) -\sqrt{36} }{2\cdot1} =\dfrac{4-6}{2} =\dfrac{-2}{2} = \boxed { \red \large \sf -1 }$

$\large \sf x_{2} =\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2 \cdot a} =\dfrac{-(-4) +\sqrt{36} }{2\cdot1} =\dfrac{4+6}{2} =\dfrac{10}{2} = \boxed { \red \ \large \sf 5 \ }$

• Quais são as raízes dessa equação x²-4×-5=0? As raízes dessa equação, são respectivamente: S = {-1,5}.

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