Question

Quais são as raízes da equação x²+10x+16=0 (usar bhaskara e deixar a conta!)


A) 2 e 8

B) -2 e -8

C) 5 e -5

D) -16 e -4

Answer 1

A alternativa correta que, corresponde as raízes dessa equação do segundo grau, é a letra ''b'', que tem como resposta = -2 e -8.

         

⠀ -  Para resolver essa questão, iremos, identificar os seus coeficientes, e depois aplicaremos à fórmula de discriminante (delta Δ) e por fim, iremos, aplicar à fórmula de Bhaskara, para assim, obtermos as raízes dessa equação.

$\\\\ \large \sf \Rightarrow F\acute ormula \ discriminante \begin{cases} \large \sf \Delta=b^{2} -4\cdot a \cdot c \end{cases}$

$\large \sf \Rightarrow F\acute ormula \ Bhaskara \begin{cases} \large \sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} \end{cases}$

______________________________

           

          ✏️ Resolução/cálculo:

         

➷ Identifique os coeficientes dessa equação, e calcule o discriminante, sendo representado por delta (Δ):

$\\\\ \large \sf x^{2} +10x+16=0$

$\large \sf a=\red 1$

$\large \sf b=\red {10}$

$\large \sf c=\red{ 16}$

$\large \sf \Delta=b^{2} -4 \cdot a \cdot c$

$\large \sf \Delta=10^{2} -4 \cdot 1 \cdot 16$

$\large \sf \Delta=10\cdot10 -4 \cdot 1 \cdot 16$

$\large \sf \Delta=100-4 \cdot 1 \cdot 16$

$\large \sf \Delta=100-4 \cdot 16$

$\large \sf \Delta=100-64$

$\boxed{\large \sf \Delta=36}$

➷ Sabendo que, Δ=36, iremos, calcular à formula de Bhaskara, para, obter as raízes dessa equação:

$\\\\ \large \sf x= \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2 \cdot a}$

           -  ''Adição de Bhaskara''

$\\\\ \large \sf x= \dfrac{-b+\sqrt{\Delta} }{2 \cdot a}$

$\large \sf x'= \dfrac{-10+\sqrt{36} }{2 \cdot 1}$

$\large \sf x'= \dfrac{-10+6}{2}$

$\large \sf x'= \dfrac{-4 }{2}$

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{x'=-2}} }}}}}}$

           -  ''Subtração de Bhaskara''

$\\\\ \large \sf x= \dfrac{-b+\sqrt{\Delta} }{2 \cdot a}$

$\large \sf x''= \dfrac{-10-\sqrt{36} }{2 \cdot 1}$

$\large \sf x''= \dfrac{-10-6}{2}$

$\large \sf x''= \dfrac{-16 }{2}$

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{x''=-8}} }}}}}}$

• Quais são as raízes dessa equação?

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{x_{1}=-2, \ x_{2} =-8 }} }}}}}}$

• Conjunto solução dessa equação=

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{S= \left \{ -2, -8 \right \} }} }}}}}}$

______________________________  

       

  ✏️ Estude mais em Brainly :

   

• brainly.com.br/tarefa/47717335
• brainly.com.br/tarefa/47468325
• brainly.com.br/tarefa/47295175
• brainly.com.br/tarefa/10965917
• brainly.com.br/tarefa/35855749
• brainly.com.br/tarefa/26427185
• brainly.com.br/tarefa/47249451
• brainly.com.br/tarefa/47423757

       

Espero ter ajudado! ❤️