Quais são as raizes da equação x quadrado menos x menos 12 igual a zero
Soluções para a tarefa
Resposta:
x = - 3 , 4
Explicação passo-a-passo:
( x + 3 ) . ( x - 4 ) = 0
x = - 3 , 4
Resposta:
x = 4
x = -3
Explicação passo-a-passo:
x² - x - 12 = 0
Etapas usando fatoração por agrupamento:
Para resolver a equação, Fatore o lado esquerdo agrupando. Primeiro, o lado esquerdo precisa ser reescrito como x^{2}+ax+bx-12. Para localizar a e b, configure um sistema para ser resolvido.
a+b= -1
ab= 1 (-12) = -12
Como ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Como a+b é negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. Listar todos esses pares inteiros que oferecem -12 do produto.
1,-12
2,-6
3,-4
Calcule a soma de cada par.
1-12 = -11
2-6 = -4
3-4 = -1
A solução é o par que dá a soma -1.
a=-4
b=3
Reescreva x^{2}-x-12 como (x^{2}-4x)+(3x-12).
x^{2}-4x)+(3x-12)
Fatorar x no primeiro grupo e 3 no segundo grupo.
x(x-4)+3(x-4)
Fatorar x-4 de termo comum usando a propriedade distributiva.
(x-4) (x+3)
Para localizar soluções de equações, resolva x-4=0 e x+3=0.
x = 4
x = -3