Quais são as raízes da equação (x-7)(x+2)=0?
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
X - 7 = 0
X = 7
X + 2 = 0
X = -2
7 e -2.
Respondido por
1
Vamos lá.
Veja, Duda, que a resolução é simples.
Antes de iniciar, note que uma equação do 2º grau, da forma ax² + bx + c = 0, de raízes x' e x'' ela poderá ser simplificada em função de suas raízes da seguinte forma:
ax² + bx + c = 0 ---- fatorando em função de suas raízes, temos:
a*(x-x')*(x-x'') = 0 . ----- se o termo "a" for igual a "1", então ficaremos:
1*(x-x')*(x-x'') = 0 , ou apenas:
(x-x')*(x-x'') = 0 . (I)
Dessa forma. tendo a relação da expressão (I) acima como parâmetro, então uma equação do 2º grau que foi fatorada como (x-7)*(x+2) = 0, terá suas raízes iguais a:
x' = 7 , e x'' = - 2 <--- Esta é a resposta.
Bem, a resposta já está dada. Agora, por mera curiosidade, veja: se as raízes da equação são as que estamos vendo aí em cima e o termo "a" é igual a "1", então essa equação do 2º grau, quando fatorada será:
1*(x-7)*(x-(-2)) = 0
(x-7)*(x+2) = 0 <---- Olha aí como é verdade, que a equação tem raízes iguais a: x' = 7 e x'' = -2.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Duda, que a resolução é simples.
Antes de iniciar, note que uma equação do 2º grau, da forma ax² + bx + c = 0, de raízes x' e x'' ela poderá ser simplificada em função de suas raízes da seguinte forma:
ax² + bx + c = 0 ---- fatorando em função de suas raízes, temos:
a*(x-x')*(x-x'') = 0 . ----- se o termo "a" for igual a "1", então ficaremos:
1*(x-x')*(x-x'') = 0 , ou apenas:
(x-x')*(x-x'') = 0 . (I)
Dessa forma. tendo a relação da expressão (I) acima como parâmetro, então uma equação do 2º grau que foi fatorada como (x-7)*(x+2) = 0, terá suas raízes iguais a:
x' = 7 , e x'' = - 2 <--- Esta é a resposta.
Bem, a resposta já está dada. Agora, por mera curiosidade, veja: se as raízes da equação são as que estamos vendo aí em cima e o termo "a" é igual a "1", então essa equação do 2º grau, quando fatorada será:
1*(x-7)*(x-(-2)) = 0
(x-7)*(x+2) = 0 <---- Olha aí como é verdade, que a equação tem raízes iguais a: x' = 7 e x'' = -2.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
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