Question

quais são as raízes da equação
${x}^{2} - 7x - 8 = 0$
a) 1 e 8
b) -8 e 1
c) -1 e 8
d) a equação não tem raízes reais​

Answer 1

Os métodos utilizados para a resolução de uma equação do 2º grau são a fórmula de Báskara e o método da soma e produto. Vou fazer a resolução pelo método mais complicado, mas pelo qual tenho mais familiaridade: Báskara.

x^2 - 7x - 8 = 0 ⇒ - b ± √b² - 4ac / 2a ⇒ - (-7) ± √(-7)² - 4.1.(-8) / 2.1 ⇒ 7 ± √ 49 + 32 / 2 ⇒ 7 ± √81 / 2 ⇒ 7 ± 9 / 2

⇒ x1 = 7+9 / 2 ⇒ x1 = 16/2 ⇒ x1 = 8

⇒ x2 = 7-9 / 2 ⇒ x2 = -2/2 ⇒ x2 = -1

Pelos valores obtidos, pode-se concluir que a alternativa correta é a letra c.