Question

Quais são as raízes da equação $\sqrt{x} +3$=x+1 no conjunto Ir?

Answer 1

.
$\sqrt{x} +3=x+1 \\ \sqrt{x} =x+1-3 \\ \sqrt{x} =x-2 \\ ( \sqrt{x} )^2=(x-2)^2 \\ x=x^2-4x+4 \\ x^{2} -4x-x+4=0 \\ x^{2} -5x+4=0$

Δ=5²-16
Δ=25-16
Δ=9
√Δ=√9

$x=- \frac{b\pm \sqrt{\triangle} }{2a} = \frac{5\pm3}{2} \\ \\ x'= \frac{5+3}{2} = \frac{8}{2} =4 \\ \\ x"= \frac{5-3}{2} = \frac{2}{2} =1$

VERIFICAÇÃO
para x=4
$\sqrt{x} +3=x+1 \\ \sqrt{4} +3=4+1 \\ 2+3=5 \\ 5=5 ~~~(V)$

parax=1
$\sqrt{x} +3=x+1 \\ \sqrt{1} +3=1+1 \\ 1+3 \neq 2 \\ 4 \neq 2~~~(F)$

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V={4}