Question

Quais são as raízes da equação
$4 {x}^{4} - 37 {x}^{2} + 9 = 0$

Answer 1

É uma equação biquadrada. Pra resolver basta fazer x² = y e, por consequência, x⁴ = y²:

4y² - 37y + 9 = 0

Δ = 1225

y′ = 9
y′′ = 1/4

Então x² = 9 e x = ±3 ou x² = 1/4 e x = ±1/2, ou seja, quatro raízes:

S = {3, -3, 1/2, -1/2}

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