Quais são as raízes da equação irracional √(3x-2)=x-4?
a)s= {-2; 9}
b)s= { }
c) s= {2;9}
d) s= {2}
e) s= {9}
Soluções para a tarefa
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Olá!!!
Resolução!!!
√( 3x - 2 ) = x - 4
( √3x - 2 )² = ( x - 4 )²
3x - 2 = ( x² ) - 2 • x • 4 + 4²
3x - 2 = x² - 8x + 16
x² - 8x + 16 = 3x - 2
x² - 8x + 16 - 3x + 2 = 0
x² - 8x - 3x + 16 + 2 = 0
x² - 11x + 18 = 0 → Eq. do 2° grau!
a = 1, b = - 11. c = 18
∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 11 )² - 4 • 1 • 18
∆ = 121 - 72
∆ = 49
x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 11 ) ± √49 / 2 • 1
x = 11 ± 7 / 2
x' = 11 + 7 / 2 = 18/2 = 9
x" = 11 - 7 / 2 = 4/2 = 2
S = { 2, 9 }
Alternativa b)
Espero ter ajudado!;
Resolução!!!
√( 3x - 2 ) = x - 4
( √3x - 2 )² = ( x - 4 )²
3x - 2 = ( x² ) - 2 • x • 4 + 4²
3x - 2 = x² - 8x + 16
x² - 8x + 16 = 3x - 2
x² - 8x + 16 - 3x + 2 = 0
x² - 8x - 3x + 16 + 2 = 0
x² - 11x + 18 = 0 → Eq. do 2° grau!
a = 1, b = - 11. c = 18
∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 11 )² - 4 • 1 • 18
∆ = 121 - 72
∆ = 49
x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 11 ) ± √49 / 2 • 1
x = 11 ± 7 / 2
x' = 11 + 7 / 2 = 18/2 = 9
x" = 11 - 7 / 2 = 4/2 = 2
S = { 2, 9 }
Alternativa b)
Espero ter ajudado!;
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