Question

Quais sao as raizes da equação de incógnita x?
(x-2p)(x+5p)=8p

Obs: o P de 8p é ao quadrado!

Answer 1

Quais sao as raizes da equação de incógnita x?
(x-2p)(x+5p)=8p 

(x - 2p)(x + 5p) = 8p²
x² + 5px - 2px - 10p² = 8p²
x² + 3px - 10p² = 8p²    ( igualar a zero) atenção no sinal
x² + 3px - 10p² - 8p² = 0
x² + 3px - 18p² = 0   equação do 2º grau  (ax² + bx + c = 0)
a = 1
b = 3p
c = -18p²
Δ = b² - 4ac
Δ = (3p)² - 4(1)(-18p²)
Δ =  9p² + 72p²
Δ = 81p²   -------------------> √Δ = 9p    ( porque √81p² = 9p)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = -----------------
            2a

        - 3p - √81p²        - 3p - 9p             - 12p
x' = ----------------- = -------------------- = ----------- = - 6p
                 2(1)                   2                   2

         - 3p + √81p²        - 3p + 9p          + 6p
x'' = ------------------- = --------------- = --------------- =  3p
                2(1)                    2                    2

assim
x' = - 6p
x'' = 3p