Question

Quais são as raízes da equação biquadrada x4-x2-12=0?

Answer 1

$x^{4}$-x²-12 = 0  →  Equação biquadrada. Vamos considerar que  x² = y.
                                             y² - y - 12 = 0

Δ = (-1)² - 4.1.(-12)
    = 1+48
    = 49               
√Δ = √49 = 7
 
y1 = $\frac{-(-1) + 7}{2 X 1} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$
y2 = $\frac{-(-1) - 7}{2 X 1} = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3$


Comparando x² = y, temos: 
x² = y
x² = 4
x = +√4 ou -√4
x = +2 ou -2

x² = y
x² = -3
x = √-3
Isso não pode ser feito, então esse "x" é incalculável.


Espero tê-la ajudado, quaisquer dúvidas pode deixar nos comentários e estarei sanando-as. Bons estudos!