Question

quais são as propriedades da multiplicaçãopreciso de ajuda nessa, por favor.

Answer 1

Propriedades da multiplicação

Em relação à multiplicação, temos quatro propriedades para os números inteiros, que são:

⇒ Propriedade Comutativa: a ordem dos fatores não altera o produto (resultado). No exemplo abaixo, – 3 e + 5 são os fatores.

(- 3) . (+ 5) = - 15
(+ 5) . (- 3) = - 15

⇒ Propriedade Associativa: A associação dos fatores não modifica o produto. Os fatores no exemplo a seguir são: - 3, + 5 e - 2.

(- 3 . + 5) . - 2 = (- 15) . ( - 2) = + 30

- 3 . (+ 5 . - 2) = (- 3) . ( - 10) = + 30

⇒ Elemento Neutro: Na multiplicação, o elemento neutro é o número 1. Qualquer número multiplicado por 1 resulta nele mesmo. Nesse caso, um dos fatores sempre será o número + 1. Veja exemplos:

(+ 8) . (+ 1) = + 8

(- 100) . (+ 1) = - 100

⇒ Propriedade distributiva: Realizamos o produto do termo externo ao parênteses com os termos internos do parênteses. Observe os exemplos abaixo:

(- 2) . [( (+ 3) + (+ 4)] =

= (- 2) . (+ 3) + (- 2) . (+ 4) =

= (- 6) + (- 8) =

Em + (- 8), devemos realizar o produto de + 1 . (- 8) = - 8

= – 6 – 8 =

= – 14

[(+ 5) - (– 6)] . (+ 2) =

= (+ 5) . (+ 2) - (- 6) . (+ 2) =

= (+ 10) - (- 12) =

Em - (- 12), devemos realizar o produto de – 1 . (- 12) = + 12

= + 10 + 12 =

= + 22

Fórmula geral das propriedades

Considere que a, b, c representam qualquer termo numérico ou algébrico.

Comutativa: a . b = b . a

Associativa: (a . b) . c = a . (b . c)

Elemento neutro: a . 1 = a

Distributiva na adição: a . (b + c) = a . b + a . c

Distributiva na subtração: a . (b – c) = a . b – a . c