Question

Quais são as medidas dos lados de um retângulo de vértices a(-3,2) b(5,3),c(5,-4) e d (-3,-3) representado em um plano cartesiano ? Qual a área desse retângulo

Answer 1

Podemos determinar a área desse retângulo no plano cartesiano com o uso de matrizes,mas temos apenas que dividir o determinante por 2:

$d = |\frac{ - 3}{2} \: \frac{5}{3} \: \frac{5}{ - 4} \: \frac{ - 3}{ - 3} \: \frac{ - 3}{2} | \\ \\ d1 = - 9 - 20 - 15 - 6 \\ d2 = - 10 - 15 - 12 - 9 \\ d = - 50 - 46 = - 96$

A área de qualquer figura é dada pela metade do módulo do determinante de qualquer qualquer:

$a = \frac{1}{2} . |d| \\ a = \frac{ | - 96| }{2} = \frac{96}{2} \\ a = 48u.a$

Nossa área então é de 48 unidades de área.Espero ter ajudado.