Question

quais são as medidas dos catetos de um triângulo retangulo cuja hipotenusa mede 7 m e um dos ângulo mede 32°?

Answer 1

Ae mano,

temos aqui medidas aproximadas, pois não temos seno e cosseno, exatos de 32°.. vejamos..

seno 32° ≈ 0,53
cos 32° ≈ 0,85

se seno é a razão do cateto oposto (c1), a 32°, pela hipotenusa (H), então..

 $sen~32^o= \dfrac{c_1}{H}\\\\ \dfrac{c_1}{7}=0,53\\\\ c_1=0,53\cdot7\\ c_1\approx3,71\\\\ \Large\boxed{c_1\approx3,71~m}$


se o cosseno é a razão do cateto adjacente (c2), a 3°, pela hipotenusa, então..

$cos~32^o= \dfrac{c_2}{H}\\\\ \dfrac{c_2}{7}=0,85\\\\ c_2=0,85\cdot7\\ c_2\approx5,95\\\\ \Large\boxed{c_2\approx5,95~m}$

Tenha ótimos estudos ;D