Question

Quais são as medidas dos ângulos internos e externos de um triângulo sabendo que um dos ângulos internos mede 40 graus e um dos ângulos externos mede 100 graus

Answer 1

Olá!

Irei usar como exemplo a figura lá embaixo.

A soma dos ângulos internos de um triângulo tem de ser SEMPRE 180°.
A soma de um ângulo externo + ângulo interno tem de ser SEMPRE 180° também

No exercício, ele disse que um ângulo externo de um dos lados mede 100°.

Na figura, veja o ponto B. O ângulo externo mede 100°. Assim, o ângulo α é: 100° + α = 180°.
+ α = 180° - 100
α = 80°

Como já descobrimos 2 ângulos internos, para achar o terceiro fica fácil, pois a soma dos ângulos internos é 180°.
Logo, 
40° + α + β = 180°
40° + 80° + β = 180°
120° + β = 180°
β = 180° - 120°
β = 60°

Para achar as medidas dos ângulos externos é só fazer: ângulo interno + ângulo externo = 180°

Logo:
Ф + 40° = 180°
Ф = 180° - 40°
Ф = 140°

Δ + β = 180°
Δ + 60° = 180°
Δ = 180 - 60°
Δ = 120°

Espero ter ajudado :)