Question

Quais são as medidas dos ângulos indicados no paralelogramo ABCD?

Answer 1

ângulo c=72° ( angulo verticalmente oposto)
a=c=72° ( os ângulos opostos do paralelogramo têm a mesma amplitude)

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360° então fazemos

360-(72+72)
360-144=216÷2=108°

b=d=108°

Answer 2

No paralelogramo temos lados opostos paralelos,portanto, AD // BC e AB // DC

Com essa propriedade percebemos que os ângulos adjacentes são suplementares,ou seja, α + β = 180.

Como os ângulos c e 72 são opostos pelo vertice,logo c é 72

Dai,sabendo que c e b são suplementares,montando a equação:

$72 + b = 180 \\ b = 108$

Como os ângulos opostos do paralelogramo são congruentes:

Angulos a e c = 72
ângulos d e b = 108