Question

Quais são as medidas dos ângulos externos de um triângulo se as medidas de seus ângulos internos são x,x+10°e x+20°

Answer 1

Resposta:

As medidas dos ângulos externos são: 110º, 120º e 130º.

Explicação passo a passo:

Vamos lá: Calculamos primeiramente o valor de cada ângulo do triângulo, sabendo que a soma dos ângulos internos é 180º.

x + x + 10 + x + 20 = 180

3x = 180 - 10 - 20

3x = 150

x = 150/3

x = 50º

Ângulo 1: x, então 50º;

Ângulo 2: x + 10, então 50 + 10 = 60º

Ângulo 3: x + 20, então 50 + 20 = 70º

De posse dos ângulos do triângulo, iremos calcular os respectivos ângulos externos:

Ao prolongarmos os lados do triângulo, vamos obter os ângulos externos que somam 180º com os respectivos ângulos internos. Então, temos:

50 + ae1 (ângulo externo 1) = 180

ae1 = 180 - 50

ae1 = 130º

60 + ae2 = 180

ae2 = 180 - 60

ae2 = 120º

70 + ae3 = 180

ae3 = 180 - 70

ae3 = 110º