Question

Quais são as duas raízes da equação x^2 + x - 30 = 0

Answer 1

Δ=b²-4ac      a=1    b=1     c=-30
Δ=1²-4*1*(-30)
Δ=1+120
Δ=121
x'= -b+√Δ
    _______
       2a

x'=-1+√121
    ________
       2*1

x'= -1+11
     ______
         2
x'=10/2
x'=5

x''=-b-√Δ
    ______
        2a

x''= -1-11
       _____
          2
x''= -12/2
x''=-6

x={5,-6}

Answer 2

Usando soma e produto temos:

$\mathsf{x^2+x-30=0}\\\\\mathsf{x+x'=\frac{-b}{a}\Rightarrow x+x'=-1\Rightarrow \boxed{\mathsf{5-6=-1}}}\\\\\mathsf{x\cdot x'=\frac{c}{a}\Rightarrow x\cdot x'=-30\Rightarrow \boxed{\mathsf{5\cdot-6=-30}}}\\\\\\\mathsf{S=x\begin{cases}~~5\\-6\end{cases}}$

Ou por Bhaskara:

$\mathsf{x^2+x-30=0}\\\\\mathsf{\Delta=b^2-4.a.c}\\\mathsf{\Delta=1^2-4.1.(-30)}\\\mathsf{\Delta=1+120}\\\mathsf{\Delta=121}\\\\\\\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2.a}}\\\\\\\mathsf{x=\dfrac{-(1)\pm\sqrt{121}}{2.1}}\\\\\\\mathsf{x=\dfrac{-1+11}{2}}\\\\\\\mathsf{x=\dfrac{10}{2}}\\\\\\\boxed{\mathsf{x=5}}\\\\\\\mathsf{x'=\dfrac{-1-11}{2}}\\\\\\\mathsf{x'=\dfrac{-12}{2}}\\\\\boxed{\mathsf{x'=-6}}$

Dúvidas? comente