Question

quais são as dízimas periòdicas??​

Answer 1

Resposta:

Dízimas periódicas são números decimais em que, a partir de alguma casa decimal, um algarismo ou grupo de algarismos passa a se repetir infinitamente. Por exemplo: 0,33333… Números racionais são aqueles que podem ser escritos na forma de fração.

As dízimas periódicas são números decimais periódicos, ou seja, apresentam um ou mais algarismos que se repetem na mesma ordem infinitamente.

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São exemplos de dízimas compostas:

1 .3,125555... → parte inteira igual a 3, parte não periódica igual a 12 e  período igual a 5.

2. 1,7863333... ...

3. 11,2350505050...

As dízimas periódicas são números decimais periódicos, ou seja, apresentam um ou mais algarismos que se repetem na mesma ordem infinitamente. O algarismo que se repete é chamado de período.

Os números decimais periódicos pertencem ao conjunto dos números racionais (reto números racionais), pois podem ser escritos na forma de fração. Por exemplo, o número 0,444... também pode ser escrito como 4 sobre 9.

Quando um número é decimal infinito, mas não apresenta algarismos que se repetem, ou seja, não possui um período, ele não será um dízima periódica e sim um número irracional.

Dízimas periódicas simples e compostas

A dízimas são chamadas de simples quando apresentam a parte inteira e após a vírgula apenas algarismos que se repetem.

São exemplos de dízimas periódicas simples:

0,34343434... → parte inteira igual a 0 e período igual a 34

1,222222... → parte inteira igual a 1 e período igual a 2

234,193193193... → parte inteira igual a 234 e período igual a 193

Já as dízimas periódicas compostas possuem a parte inteira e depois da vírgula algarismos que não se repetem, além dos algarismos que se repetem.

São exemplos de dízimas compostas:

3,125555... → parte inteira igual a 3, parte não periódica igual a 12 e período igual a 5.

1,7863333... → parte inteira igual a 1, parte não periódica igual a 786 e período igual a 3.

11,2350505050... → parte inteira igual a 11, parte não periódica igual a 23 e período igual a 50.

Representação das dízimas periódicas

As dízimas podem estar escritas na forma de fração geratriz ou na forma de número decimal. Quando estiver escrita na forma decimal, colocamos três pontinhos no final para indicar que os algarismos se repetem infinitamente.

Exemplos

a parêntese direito espaço 1 vírgula 666... igual a 1 vírgula 6 com barra sobrescrito espaço parêntese esquerdo p e r í o d o espaço i g u a l espaço a espaço 6 parêntese direito b parêntese direito espaço 23 vírgula 3787878... igual a 23 vírgula 3 78 com barra sobrescrito espaço parêntese esquerdo p e r í o d o espaço i g u a l espaço a espaço 78 parêntese direito

Espero ter ajudado!