Question

quais são as dimensões de um terreno retangular que tem 90m de perímetro e 350m2 de área.

Answer 1

x.y = 350
2x+2y= 90 :2

(I) x.y = 350
(II) x+y = 35

(II) x=35 - y

(I) (35 - y).y = 350
(I) 35y - y2 - 350 = 0 .(-1)
(I) y2 - 35y + 350 = 0

Agora, fórmula de Bhaskara

y2 - 35y + 350 = 0
a= 1, b= -35 e c= 350

Delta ∆ = b2 - 4.a.c
Delta ∆ = (-35)2 - 4.1.350
Delta ∆ = 1225 - 1400
Delta ∆ = - 175
Não tem raiz

Answer 2

2x + 2y = 90
2( x + y ) = 90
x + y = 90 / 2
x + y = 45 então y = 45 - x

XY = 350
x ( 45 - x ) = 350
- x2 + 45x - 350 = 0
x2 - 45 x + 350 = 0
∆ = 2025 - 1400
∆ = 625
X = (45 + 25 ) / 2
X = 70 / 2
X = 35

X2 = ( 45 - 25) / 2
X2 = 20 / 2
X2 = 10

Y = 45 - 10
Y = 35
Y = 45 - 35
Y = 10
solução é : ( 35, 10 ) e ( 10, 35 )