Question

Quais são as dimensões de um terreno retangular que tem 70 m de perímetro e 250 metros ao quadrado de área?

Answer 1

Perimetro =  Comprimento + Comprimento  + Largura + Largura

P = C + C + L + L
P = 2C + 2L

==
Área =  Comprimento . Largura

A = C . L

====
P = 2C + 2L
70 = 2C + 2L


A = C . L
70 = 2C + 2L

250 = C . L       (I)
70 = 2(C + L)   (II)

Em (II) 

70/2 = (C +L)
35 = C + L

C + L = 35
C = 35 - L

Substituindo em (I)

250 = C . L
250 = (35 - L) .L
250 = 35L - L²
-L² + 35L = 250 . (-1)
L² -  35L = -250
L² + 35L + 250 = 0 (Equação de 2º grau)

Resolvendo por fatoração:

(x - 25) . (x - 10)

x' - 25 = 0
x' = 25

x'' - 10 = 0
x'' = 10

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as dimensão são 25 m e 10 m

Answer 2

Como é uma área retangular, a área é dada pelo produto dos lados, logo.
A=xy=250.
Como 2x+2y=70-->x+y=35-->y=35-x.
Logo
X(35-x)=250-->35x-x^2=250.-->
x^2-35x+250=0
Por baskara temos
Delta=(35)^2-1000=225
Logo as raízes serão
X=(35+15)/2=25
X=(35-15)/2=10
Logo as medidas do terreno é 25 e 10.