Question

Quais são as dimensões de um terreno retangular que tem 70 m de perímetro e 250 m² da área?

Answer 1

Conta do perímetro :

$P=2x+2y \\ \\ 70=2(x+y) \\ \\ x+y=35 \\ \\ x=35-y$

Vamos substituir o valor de x na conta da área, sendo a área : x*y=250

$(35-y)y=250 \\ \\ -y^{2}+35y=250 \\ \\ -y^{2}+35y-250=0 \ \ \ (-1) \\ \\ \boxed{y^{2}-35y+250=0} \\ \\ \Delta=1225-1000 \\ \\ \Delta=225 \\ \\ x'= \frac{35+ \sqrt{225} }{2} \\ \\ \boxed{x'=25m} \\ \\ x''= \frac{35- \sqrt{225} }{2} \\ \\ \boxed{x''=10m}$

Boa tarde e bons estudos!