Question

Quais são as dimensões de um terreno retan-
gular que tem 70 m de perímetro e 250 m² de
área?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Explicação passo-a-passo:

38- quais são as dimensões de um terreno retangular que tem 70 m de perimetro e 250 m2 área?

Perimetro = SOMA do lado

c = comprimento

L = Largura

Perimetro = 70

2 comprimento + 2 Largura = PERIMETRO

2c + 2L = 70     ( divide AMBOS por 2)

c + L = 35      vejaaa

ARea = comprimento x Largura

(c)(L) = AREA

(c)(L) = 250

SISTEMA

{ c + L = 35

{(c)(L) = 250

PELO métoDO DA substituição

c + L = 35      ( Isolar  o (c))

c = (35 - L)       SUBSTITUIR o (c))

(c)(L) = 250

(35 - L)(L) = 250   faz a multiplicação

35L - L² = 250   ( ZERO da função) olha o sinal

35L - L² - 250 = 0    arruma a casa

- L² + 35L - 250 = 0    equação do 2º grau  ( ax² + bx + c = )

a = - 1

b = 35

c = - 250

Δ = b² - 4ac

Δ = (35)² - 4(-1)(-250)

Δ = + 1.225 - 1.000

Δ = + 225 -----------------------> √Δ = 15  ( porque √225 = √15x15 = 15)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferenrtes)

(baskara)

        - b + - √Δ

L = ------------------

               2a

       - 35+ √225           - 35 + 15           -20          20

L = ---------------------- = ----------------- = --------- = + -------- = + 10

               2(-1)                   - 2                - 2            2

e

          - 35 - √225          - 35 - 15           - 50             50

L'' = ----------------------- = --------------- = ----------- =  + -------- = + 25

                2(-1)                    - 2                 - 2               2

assim

L' = 10

e

L'' =  25

(ACHAR O COMPRIMENTO)   o comprimento é SEMPRE MAIOR (então)

L = 10 m  ( largura)

c = (35 - L)

c = 35 - 10

c = 25

assim  as DIMENSÕES são:

c = comprimento = 25  m

L = Largura = 10 m