Question

Quais são as dimensões de um retângulo cujo perímetro e a área medem, respectivamente, 50 cm e 150 cm2?

Answer 1

Perímetro 50 cm
perímetro = 2 comprimento + 2 largura
perímetro = 2 (comprimento + largura)
50 = 2 (comprimento + largura)
50/2 = comprimento + largura
comprimento + largura = 25
comprimento = 25 - largura

A =150 cm²
A = comprimento *largura
A = (25 - largura)*largura
150 = - largura² + 25 largura
-L²   + 25 L = 150
-L² + 25 L - 150 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 25² - 4 . -1 .- 150
Δ = 625 - 600
Δ =25 ⇒√25 = 5
L = - b + ou - 5/2.-1
L = -25  + 5 / -2 ⇒-20/-2 = 10
L = -25 - 5/-2 ⇒-30/-2 = 15
S = {10,15}

Resposta As dimensões desse retângulo é 15 cm por 10 cm