Question

quais são as dimensões de um retângulo cujo perímetro é 25 m e cuja área e 25 m²?

Answer 1

2x + 2y = 25
xy = 25
 
x = 25/y

2x + 2y = 25
2(25/y) + 2y = 25 .(y)
50 + 2y² = 25y
2y² - 25y + 50 = 0
a = 2
b = -25
c = 50

Δ = b² - 4ac
Δ = (-25)² - 4.2.50
Δ = 625 - 400
Δ = 225

y = (-b+-√Δ)/2a
y = (-(-25) +-√225)/2.2
y = (25+-15)/4
y'= (25+15)/4 = 40/4 = 10
y''=(25-15)/4 = 10/4 = 2,5

Os valores correspondentes a x são:
Para y = 10, temos:
x = 25/y = 25/10 = 2,5

Para y = 2,5, temos:
x = 25/y = 25/2,5 = 10

Portanto os possíveis resultados, seriam:
x = 2,5 e y = 10 ou y = 2,5 e x = 10.

Espero ter ajudado!